构建电池ECM
建立等效电路模型（ECM）的过程通常以经验为基础，需要使用各种等效电路模型进行实验，直到模型与测量的奈奎斯特图匹配。
下面几节将介绍如何创建一个典型的电池模型。
Randel电路模型欧姆和电荷转移效应
Randel电路是最常见的ECM。Randel电路包括电解质电阻（RS）、双层电容（CDL）和电荷转移电阻（RCT）。双层电容与电荷转移电阻平行，形成半圆模拟形状。
简化的Randel电路不仅是一个有用的基本模型，而且是其他更复杂模型的起点。
图3．Randel电路
图4．产生奈奎斯特图的简化Randel电路图
简化Randel电路的奈奎斯特图始终是一个半圆。电解质电阻（RS）是通过读取电池特性的高频截点处的实轴值来确定的，即线穿过图左侧的x轴处就是高频区。在图4中，电解质电阻（RS）是接近奈奎斯特图起源的截点，为30Ω。另一（低频）截点的实轴值是电荷转移电阻（RCT）和电解质电阻（本例为270 Ω）的和。因此，半圆的直径等于电荷转移电阻（RCT）。
Warburg电路模型—扩散效应
对Warburg电阻建模时，将组件W与RCT串联添加（见图5）。Warburg电阻的增加产生了45°线，在图的低频区很明显。
图5．Warburg电路模型—扩散效应
图6．具有扩散效应的ECM
组合Randel和Warburg电路模型
有些电池描绘两个半圆形。第一个半圆对应固体电解质界面（SEI）。SEI的生长是由电解质的不可逆电化学分解引起的。如果是锂离子电池，SEI则随着电池的老化在负极处形成。这种分解的产物在电极表面形成一层固体。
形成初始SEI层后，电解质分子无法通过SEI到达活性材料表面，与锂离子和电子发生反应，从而抑制了SEI的进一步生长。
将两个Randel电路组合起来，为这种奈奎斯特图建模。电阻（RSEI）针对SEI的电阻建模。
图7．两个Randel电路
图8．修改的Randel电路模型；奈奎斯特图是一个具有明显SEI的锂离子电池
使用AD5941的电池阻抗解决方案
AD5941阻抗和电化学前端是EIS测量系统的核心。AD5941由一个低带宽环路、一个高带宽环路、一个高精度模数转换器（ADC）和一个可编程开关矩阵组成。
低带宽环路由低功耗、双输出数模转换器（DAC）和低功率跨阻抗放大器（TIA）组成，前者可产生VZERO和VBIAS，，后者可将输入电流转换为电压。
低带宽环路用于低带宽信号，其中激励信号的频率低于200 Hz，例如电池阻抗测量。
高带宽环路用于EIS测量。高带宽环路包括一个高速DAC，用于在进行阻抗测量时产生交流激励信号。高带宽环路有一个高速TIA，用于将高达200 kHz的高带宽电流信号转换为可由ADC测量的电压。
开关矩阵是一系列可编程开关，允许将外部引脚连接到高速DAC激励放大器和高速TIA反相输入端。开关矩阵提供了一个接口，用于将外部校准电阻连接到测量系统。开关矩阵还提供电极连接的灵活性。
电池的阻抗通常在毫欧姆范围内，需要一个类似值的校准电阻RCAL。此电路中的50 m？ RCAL太小，AD5941无法直接测量。由于RCAL较小，外部增益级使用AD8694来放大接收信号。AD8694具有超低噪声性能以及低偏置和漏电流参数，这对EIS应用至关重要。此外，在RCAL和实际电池上共用一个放大器有助于补偿电缆、交流耦合电容和放大器产生的误差。
激励信号
AD5941使用其波形发生器、高速DAC（HSDAC）和激励放大器来产生正弦波激励信号。频率可编程，范围为0．015 mHz至200 kHz。信号通过CE0引脚和外部达林顿对晶体管配置应用于电池，如图9所示。需要电流放大器，因为激励缓冲器所能产生的电流上限为3 mA。典型电池需要高达50 mA。
图9．达林顿晶体管对
测量电压
有两个电压测量阶段。首先，测量RCAL上的压降。其次，测量电池电压。每个组件上的压降在微伏的范围内很小（μV）。因此，测得的电压通过一个外部增益级发送。增益放大器AD8694的输出通过引脚AIN2和引脚AIN3直接发送到至AD5941芯片上的ADC。通过利用离散傅里叶变换（DFT）硬件加速度计，对ADC数据执行DFT，其中实数和虚数计算并存储在数据FIFO中，用于RCAL电压测量和电池电压测量。ADG636对电池和RCAL进行多路复用，输出至AD8694增益级。
需要ADG636开关的超低电荷注入和小漏电流来消除AD5941输入引脚上的寄生电容。由于AIN2和AIN3引脚均用于RCAL测量和电池测量，阻抗测量的信号路径是成比例的。
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